Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn điều kiện bc = a2. Chứng minh rằng:
a) sin2A = sinB.sinC
b) hb.hc = ha2
a) Theo giả thiết ta có: a2 = bc
Thay a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC vào hệ thức trên ta có:
4R2.sin2A = 2R.sinB. 2R.sinC
⇒ sin2A = sinB.sinC
b) Ta có 2S = a.ha = b.hb = c.hc
Do đó: a2. h2a = b.c.hb.hc
Theo giả thiết: a2 = bc nên ta suy ra ha2 = hb.hc
-- Mod Toán 10