Tam giác ABC có cạnh a = \(2\sqrt 3 \), b = 2 và góc C = 30ο
a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;
b) Tính chiều cao ha và đường trung tuyến ma của tam giác ABC.
a) Theo định lí cô sin ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\)
Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.
Ta có: C = 30ο, vậy B = 30ο và A = 180ο - (30ο + 30ο) = 120ο
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}.2\sqrt 3 .2.\frac{1}{2} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow {h_a} = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }} = 1\). Vì tam giác ABC cân tại A nên ha = ma = 1
-- Mod Toán 10