Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; -1), B(3; 1) và C(6; 0).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tính góc B của tam giác ABC.
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {7;1} \right)\)
Vì \(\frac{4}{7} \ne \frac{2}{1}\) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có \(\cos B = \cos \left( {BA,BC} \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 4; - 2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 1} \right)\)
Do đó:
\(\cos B = \frac{{\left( { - 4} \right).3 + \left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy góc B = 135ο
-- Mod Toán 10