Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
a) y = 2x2+4x−6;
b) y = −3x2−6x+4;
c) \(y = \sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 3 x + 2\);
d) y = −2(x2+1).
a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4;c = −6
Vậy \( - \frac{b}{{2a}} = - 1;\Delta = {b^2} - 4ac = 64; - \frac{\Delta }{{4a}} = - 8\)
Vì a > 0, ta có bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1), đồng biến trên khoảng (−1;+∞).
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = −1; đỉnh I(−1;−8); giao với tục tung tại điểm (0;−6); giao với trục hoành tại các điểm (−3;0) và (1;0).
Đồ thị của hàm số y = 2x2+4x−6 được vẽ trên hình
b)
Hàm số bậc hai đã cho có a = −3; b = −6; c = 4
Vậy \( - \frac{b}{{2a}} = - 1,\Delta = {b^2} - 4ac = 84, - \frac{\Delta }{{4a}} = 7\)
Vì a < 0, ta có bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1) và nghịch biến trên khoảng (−1;+∞).
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = −1; đỉnh I(−1;7) giao với tục tung tại điểm (0;4)
c) Hàm số bậc hai đã cho có \(a = \sqrt 3 ;b = 2\sqrt 3 ,c = 2\)
Vậy \( - \frac{b}{{2a}} = - 1,\Delta = {b^2} - 4ac = 12 - 8\sqrt 3 , - \frac{\Delta }{{4a}} = 2 - \sqrt 3 \)
Vì a > 0, ta có bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và đồng biến trên khoảng (−1;+∞).
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = −1; đỉnh \(I\left( { - 1;2 - \sqrt 3 } \right)\) giao với tục tung tại điểm (0;2)
-- Mod Toán 10