Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
a) y = 2x2−x−2;
b) y = −2x2−x+2.
a) Ta có a = 2; b = −1; c = −2.Ta có Δ = (−1)2−4.2.(−2) = 17.
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{4}\); đỉnh \(I\left( {\frac{1}{4}; - \frac{{17}}{8}} \right)\); giao với trục tung tại điểm (0;−2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \frac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\)
Vậy các giao điểm với trục hoành là \(\left( {\frac{{1 + \sqrt {17} }}{4};0} \right);\left( {\frac{{1 - \sqrt {17} }}{4};0} \right)\)
b) Ta có a = −2; b = −1; c = 2.Ta có Δ = (−1)2−4.2.(−2)=17.
Trục đối xứng là đường thẳng \(x =- \frac{1}{4}\); đỉnh (I\left( {-\frac{1}{4}; - \frac{{17}}{8}} \right)\); giao với trục tung tại điểm (0;−2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\( - 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \frac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\)
Vậy các giao điểm với trục hoành là \(\left( {\frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4};0} \right);\left( {\frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4};0} \right)\)
-- Mod Toán 10