Cho hai vectơ a và vectơ b đều khác vectơ 0. Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng 0?
Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Do đó :
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b > 0\) khi \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) > 0\) nghĩa là \(0 \le \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le {90^0}\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b < 0\) khi \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < 0\) nghĩa là \({90^0} \le \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le {180^0}\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) khi \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\) nghĩa là \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^0}\)
-- Mod Toán 10