Chứng minh rằng với 0ο ≤ x ≤ 180ο ta có:
a) (sin x + cos x)2 = 1 + 2sinxcosx ;
b) (sin x - cos x)2 = 1 - 2sinxcosx ;
c) sin4x + cos4x = 1 - 2sin2x cos2x.
a) (sin x + cos x)2 = sin2x + cos2x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx.
b) (sin x - cos x)2 = sin2x + cos2x - 2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx.
c) sin4x + cos4x = (sin2x)2 + (cos2x)2 + 2sin2xcos2x - 2sin2xcos2x
= (sin2x + cos2x)2 - 2sin2xcos2x = 1 - 2sin2xcos2x
-- Mod Toán 10