Biết \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{{\cot \alpha - \tan \alpha }}{{\cot \alpha + \tan \alpha }}\)
\(\begin{array}{l}
{\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - 1 = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{5}{4}\\
B = \frac{{\cot \alpha - \tan \alpha }}{{\cot \alpha + \tan \alpha }} = \frac{{\cot \alpha - \frac{1}{{\cot \alpha }}}}{{\cot \alpha + \frac{1}{{\cot \alpha }}}}\\
= \frac{{{{\cot }^2}\alpha - 1}}{{{{\cot }^2}\alpha + 1}} = \frac{{\frac{5}{4} - 1}}{{\frac{5}{4} + 1}} = \frac{1}{9}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10