Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat B = {45^0},b = 4\).
Tính hai cạnh a và c.
Ta có \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \)
\(= {180^0} - {60^0} - {45^0} = {75^0}\)
Áp dụng định lí sin ta có
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \frac{a}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{4}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Leftrightarrow a = \frac{{4\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{4.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 2\sqrt 6 \\
\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{4}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{c}{{\sin {{75}^0}}}\\
\Leftrightarrow c = \frac{{4\sin {{75}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = 2 + 2\sqrt 3 \approx 5,5
\end{array}\)
-- Mod Toán 10