Cho a, b, c ∈ R, a < b < c. Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. (−∞;c) ∪ (a;+∞) = R
B. (−∞;b) ∩ (a;c) = (a;b)
C. (a;+∞)∖(a;c) = (c;+∞)
D. (a;b]∪(b;c) = (a;c)
Đáp án A đúng vì \(x \in \left( { - \infty ;c} \right) \cup \left( {a; + \infty } \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < c\\
x > a
\end{array} \right.\). Mà a < b < c ⇒ x ∈ R
Đáp án B đúng vì \(x \in \left( { - \infty ;b} \right) \cap \left( {a;c} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < b\\
a < x < c
\end{array} \right.\)
⇒a < x < b (do b < c)
Đáp án C sai vì (a;+∞)∖(a;c) = [c;+∞)
Đáp án D đúng vì \(x \in \left( {a;b} \right] \cup \left( {b;c} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a < x \le b\\
b < x < c
\end{array} \right.\)
⇒ a < x < c ⇒ x ∈ (a;c)
Đáp án đúng C
-- Mod Toán 10