Cho x ∈ R và các mệnh đề P: x < 1, Q: x2 < 1. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau:
A. P là điều kiện đủ của Q
B. P là điều kiện cần của Q
C. P là điều kiện cần và đủ của Q
D. Q là điều kiện cần của P
Xét hai mệnh đề
P′: x < 1 ⇒ x2 <1
Q′: x2 < 1 ⇒ x < 1
Mệnh đề P′ là mệnh đề sai. Ví dụ: x=−3 < 1 nhưng x2 = 9 > 1
Mệnh đề Q′ là mệnh đề đúng. Suy ra mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng suy ra P là điều kiện cần của Q, P ⇒ Q là mệnh đề sai.
Đáp án đúng B.
-- Mod Toán 10