Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) trong đó O là tâm của lục giác đều, hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow {OD}\) cùng hướng, \(\overrightarrow j\) và \(\overrightarrow {EC}\) cùng hướng . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài của lục giác là 6.
Từ hình vẽ ta thấy A(−6;0) và D(6;0) (do các tam giác AOB và COD đều nên OA = OD = AB = 6).
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C, B lên trục O.
Khi đó \(CH = DC\sin {60^0} = \frac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 ,BK = CH = 3\sqrt 3 ,OH = OK = \frac{6}{3} = 2\)
Từ hình vẽ suy ra \(B\left( { - 3;3\sqrt 3 } \right),C\left( {3;3\sqrt 3 } \right),E\left( {3; - 3\sqrt 3 } \right),F\left( { - 3; - 3\sqrt 3 } \right)\)
-- Mod Toán 10