Cho tam giác ABC có A(−3;6), B(9;−10), C(−5;4).
a) Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành.
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{ - 3 + 9 - 5}}{3} = \frac{1}{3}\\
{y_G} = \frac{{6 - 10 + 4}}{3} = 0
\end{array} \right.\)
b) Tứ giác BGCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {BG} = \overrightarrow {DC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{3} - 9 = - 5 - {x_D}\\
0 - \left( { - 10} \right) = 4 - {y_D}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = \frac{{11}}{3}\\
{y_D} = - 6
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm D là \(D\left( {\frac{{11}}{3}; - 6} \right)\)
-- Mod Toán 10