Cho tam giác ABC có A(−5;6), B(−4;−1), C(4;3). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Gọi I là trung điểm của AC. Khi đó
\({x_I} = \frac{{ - 5 + 4}}{2} = - \frac{1}{2};{y_I} = \frac{{6 + 3}}{2} = \frac{9}{2}\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ I là trung điểm của BD.
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_D} - 4}}{2} = - \frac{1}{2}\\
\frac{{{y_D} - 1}}{2} = \frac{9}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} - 4 = - 1\\
{y_D} - 1 = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 3\\
{y_D} = 10
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ đỉnh D là (3;10).
-- Mod Toán 10