Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {IJ} \).
Ta có :
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BJ} \\
\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DJ}
\end{array}\)
Cộng từng vế hai đẳng thức trên ta được
\(2\overrightarrow {IJ} = \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BJ} + \overrightarrow {DJ} } \right) + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)
-- Mod Toán 10