Cho ba tập hợp A, B, C biết A ⊂ B ⊂ C. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. A ⊂ B∩C
B. B ⊂ A∩C
C. C ⊂ A∪B
D. B∖A ⊂ C∖B
Đáp án A đúng vì:
\(A \subset B \subset C \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A \subset B\\
A \subset C
\end{array} \right. \Rightarrow A \subset B \cap C\)
Đáp án B sai vì \(A \subset C \Rightarrow A \cap C = A \subset B \)
\(\Rightarrow B \subset A \cap C\) sai.
Đáp án C sai vì
\(C \subset A \cup B \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
C \subset A\\
C \subset B
\end{array} \right.\) (vô lý)
Đáp án D sai vì \(x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \in B\\
x \notin A
\end{array} \right. \Rightarrow x \notin C\backslash B\)
Đáp án đúng: A
-- Mod Toán 10