Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh \(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {NM} \)
Ta thấy, MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//AC và \[MN = \frac{1}{2}AC\)
PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên PQ//AC và \[PQ = \frac{1}{2}AC\).
Do đó NM//PQ và MN = PQ.
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {NM} \)
-- Mod Toán 10