Cho hai tập hợp A, B biết A ⊂ B. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. A∪B = A
B. A∩B = B
C. A∖B = ∅
D. B∖A = A
A ⊂ B ⇔ ∀x(x ∈ A ⇒ x ∈ B)
Đáp án A sai vì A ∪ B = A ⇔ {x|x ∈ A hoặc x ∈ B} = {x|x ∈ A}. Suy ra B ⊂ A (không thỏa mãn đề bài)
Đáp án B sai vì A∩B = B ⇔ {x|x ∈ A và x ∈ B} = {x|x ∈ B}. Suy ra B ⊂ A (không thỏa mãn đề bài)
Đáp án C đúng vì A∖B = ∅ ⇔ {x|x ∈ A và x ∉ B} = ∅. Suy ra nếu x ∈ A thì x ∈ B. Vậy A ⊂ B (thỏa mãn đề bài)
Đáp án D sai vì B∖A = A ⇔ {x|x ∈ B và x ∉ A} = {x|x ∈ A} (vô lý)
Đáp án đúng: C
-- Mod Toán 10