Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:
a) \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
b) \(4x^2 + 9y^2 = 1\)
c) \(4x^2 + 9y^2 = 36\)
Câu a:
Ta có: a2 = 25 ⇒ a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10
b2 = 9 ⇒ b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6
c2 = a2 – b2 = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)
Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -3), B2(0; 3).
Câu b:
4x2 + 9y2 = 1 ⇔ + = 1
a2= ⇒ a = => độ dài trục lớn 2a = 1
b2 = ⇒ b = => độ dài trục nhỏ 2b =
c2 = a2 – b2
= - = ⇒ c =
F1(- ; 0) và F2( ; 0)
A1(-; 0), A2(; 0), B1(0; - ), B2(0; ).
Câu c:
Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :
⇒ + = 1
Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c = √5
⇒ F1(-√5 ; 0) và F2(√5 ; 0)
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).
-- Mod Toán 10