Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα và giải thích vì sao ta có:
sin(α +k2 π)=sinα; k ∈ Z
cos(α +k2 π)=cosα; k ∈ Z
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1;0)
Điểm M(x;y) với số đo cung \(AM = \alpha \)
\(\begin{array}{l}
y = \sin AM \Rightarrow y = \sin \alpha \\
x = \cos AM \Rightarrow x = \cos \alpha
\end{array}\)
Mà cung \(AM = \alpha + k2\pi ,k \in Z\)
Nên \(\begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \sin \alpha ,k \in Z\\
{\rm{cos}}\left( {\alpha + k2\pi } \right) = \cos \alpha ,k \in Z
\end{array}\)
-- Mod Toán 10