Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a) có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Phương pháp giải
a) Chọn 6 thành viên từ 20 học sinh là tổ hợp chập 6 của 20 phần tử
b) Số cách chọn 1 trường ban từ 6 thành viên
Số cách chọn 1 phó ban từ 6 thành viên, trừ bỏ thành viên trưởng ban
Sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
a) Chọn 6 thành viên từ 20 học sinh là tổ hợp chập 6 của 20 phần tử, số cách chọn là: \(C_{20}^{6}\) = 38760 cách.
b) Theo a, chọn 6 thành viên trong 20 học sinh, số cách là: \(C_{20}^{6}\) = 38760 cách.
Chọn 1 trường ban từ 6 thành viên có: 6 cách.
Chọn 1 phó ban từ 6 thành viên, trừ bỏ thành viên trưởng ban có: 5 cách.
Vậy số cách chọn 1 trường ban, 1 phó ban, 4 thành viên là: 38760.6.5 = 1 162 800 cách.
-- Mod Toán 10