Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi x là số phút gọi nội mạng (\(x \in \mathbb{N}\)), y là số phút gọi ngoại mạng (\(y \in \mathbb{N}\)) và biến đổi bài toán đã cho thành bài toán tìm miền nghiệm của bất phương trình.
Bước 2: Xác định miền nghiệm.
Hướng dẫn giải
Bước 1:
Gọi x là số phút gọi nội mạng (\(x \in \mathbb{N}\)), y là số phút gọi ngoại mạng (\(y \in \mathbb{N}\))
Số tiền cần phải trả là \(x + 2y\) nghìn đồng.
Để số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng thì \(x + 2y < 200\).
Như vậy, bài toán trở thành tìm miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 200\)
Bước 2:
Xác định miền nghiệm:
+ Vẽ đường thẳng d: x+2y=200 (nét đứt).
+ Thay tọa độ O(0;0) vào biểu thức x+2y ta được 0+2.0=0<200
=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d.
Vậy nếu số phút sử dụng nội mạng là x và ngoại mạng là y mà điểm (x;y) nằm trong miền tam giác OAB không kể đoạn AB thì số tiền phải trả thấp hơn 200 nghìn đồng.
Chú ý
x và y là số tự nhiên nên cần lấy phần không âm của trục Ox và phần không âm của trục Oy.
-- Mod Toán 10