Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình
\(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1\).
Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao h của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa của đế ô thoáng 75 cm.
Phương pháp giải
Tìm toạ độ điểm M, biết M trên elip thỏa mãn có hoành độ là 2,5
Có M thuộc (E) nên: \(\frac{2,5^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1\)=> tìm được giá trị y
Suy ra được chiều cao của ô thoáng cần tìm
Lời giải chi tiết
Ta có 75cm trên thực tế ứng với 2,5 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ.
Gọi điểm M trên elip thỏa mãn có hoành độ là 2,5 => tọa độ M(2,5; y)
Mà M thuộc (E) nên: \(\frac{2,5^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1\).
=> y2 = \(\frac{39}{16}\) nên y \(\approx \) 1,56
Vậy chiều cao của ô thoáng là: h = 1,56.30 = 46,8 cm.
-- Mod Toán 10