Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{\begin{matrix}x=5+3t\\y=-5-4t\end{matrix}\right.\)
Phương pháp giải
Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \), kí hiệu là \(d\left( {M,\Delta } \right)\), được tính bởi công thức
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
+ Đường thẳng \(\Delta\) qua điểm A(5; -5) và có vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow{n}(4; 3)\)
Phương trình tham số của \(\Delta\) là: 4(x -5) + 3(y +5) = 0 Hay 4x + 3y -5 =0.
+ Áp dụng công thức khoảng cách từ M đến \(\Delta\) là: \(d(M;\Delta )=\frac{|4.1+3.2-5|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}=1\)
Vậy khoảng cách từ M đến \(\Delta\) là 1.
-- Mod Toán 10