Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt \(A(x_{1}; y_{1}), B(x_{2}; y_{2})\) cho trước.
Phương pháp giải
- Phương trình tổng quát dạng ax + by + c =0, nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
- Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt
\end{array} \right.\;\;\;\;\;\;\;\;\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{AB}(x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1})\)
+) phương trình tham số của đường thẳng là:
\(\left\{\begin{matrix}x=x_{1}+(x_{2}-x_{1})t\\ y=y_{1}+(y_{2}-y_{1})t\end{matrix}\right.\)
+) Đường thẳng có vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow{n}(y_{1}-y_{2};x_{2}-x_{1})\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
\((y_{1}-y_{2})(x-x_{1}) + (x_{2}-x_{1})(y - y_{1})=0\)
-- Mod Toán 10