Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: "Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1". Biến cố \(\overline{M}\) là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và P(\(\overline{M}\)).
Phương pháp giải
Cho E là một biến cố. Xác suất của biến cố \(\overline E \) liên hệ với xác suất của E bởi công thức sau:
\(P\left( {\overline E } \right) = 1 - P\left( E \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
Vậy \(n(\Omega )\) = 12.
b) Biến cố \(\overline{M}\): "Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1".
\(\overline{M}\) = {222; 232; 322; 332}
c) P(\(\overline{M}\)) = \(\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)
P(M) = 1 - P(\(\overline{M}\)) = \(\frac{1}{3}\).
-- Mod Toán 10