Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:
a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Là số tự nhiên chắn có ba chữ số khác nhau?
Phương pháp giải
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{abc}\), với \(a,b,c \in \left\{ {0,1,2,3,} \right\}(a \ne 0,{\rm{ }}a \ne b \ne c)\)
+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.
+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.
+) Tìm số cách chọn cho chữ số c.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3} (a \(\neq \) 0, \(a\neq b\neq c\)).
Chọn số a có 3 cách, do a \(\neq \) 0.
Chọn b có 3 cách từ tập A\{a}
Chọn c có 2 cách từ tập A\{a; b}
Số các số thõa mãn bài toán là: 3.3.2 = 18 số.
b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\) với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3}, (a \(\neq \) 0, \(a\neq b\neq c\)).
Để \(\overline{abc}\) là số chẵn thì c \(\in\) {0; 2}
+ Nếu c = 0
Chọn a có 3 cách, chọn b có 2 cách
=> Số các số lập được là: 3.2 = 6 số
+ Nếu c = 2
Chọn a có 2 cách, chọn b có 2 cách
=> Số các số lập được là: 2.2 = 4 số
Vậy số các số chắn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 số.
-- Mod Toán 10