Nêu nội dung thay vào ô có dấu ? trong bảng sau cho thích hợp:
Phương pháp giải
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2+ bx + c (\(a \ne 0\)).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì f(x) cùng dẫu với hệ số a với mọi \(x \in R\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi \(x \ne - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}\) và \(f\left( { - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}} \right) = 0\).
+ Nếu \(\Delta > 0\) thi tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi \(x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\); f(x) trái dấu với hệ số a với mọi \(x \in \left( {{x_1};{x_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Trường hợp a < 0
\(\Delta \) < 0 | \(\Delta \) = 0 | \(\Delta \) > 0 | |
Vị trị của đồ thị so với trục Ox | Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox | Đồ thị nằm phía dưới trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x=\frac{-b}{2a}\) | - Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x <x 1 hoặc x> x 2 - Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x1 < x < x2 |
-- Mod Toán 10