Cho hai đường thẳng cắt nhau \(\Delta _{1}\) và \(\Delta _{2}\) tương ứng có các vecto pháp tuyến
\(\overrightarrow{n_{1}}\), \(\overrightarrow{n_{2}}\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng đó (H.7.7). Nêu mối quan hệ giữa:
a) Góc \(\varphi\) và góc (\(\overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}}\)).
b) cos\(\varphi \) và cos(\(\overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}}\)).
Phương pháp giải
- Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp chỉ ra \(\varphi \)
- Theo a: \(\varphi \) = (\(\overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}}\))=> Cos\(\varphi \)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có \(\varphi \) = (\(\overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}}\)).
(tính chất: trong tứ giác nội tiếp, góc trong bằng góc ngoài đối đỉnh với nó).
b) Theo a: \(\varphi \) = (\(\overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}}\))
Suy ra: cos\(\varphi \) = cos(\(\overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}}\)).
-- Mod Toán 10