Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa \(\sin \alpha \) và \(\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\), giữa \(\cos \alpha \) và \(\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\).
Phương pháp giải
Nhận xét vị trí của M và M’ trong mỗi trường hợp: \(\alpha = {90^o};\;\alpha < {90^o};\;\alpha > {90^o}.\)
Khi \({0^o} < \alpha < {90^o}\): \(\cos \alpha ,\;\sin \alpha \) tương ứng là hoành độ và tung độ của điểm M.
Hướng dẫn giải
Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.
Ta có: \(\widehat {xOM} = \alpha \Rightarrow \sin \alpha = {y_0},co{\rm{s}}\alpha = {x_0}\)
Ta lại có: \(\widehat {xOM} = {180^0} - \alpha \)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow sin({180^0} - \alpha ) = {y_0},cos({180^0} - \alpha ) = - {x_0}\\
\Rightarrow sin\alpha = sin({180^0} - \alpha ) = {y_0},cos\alpha = - co{\rm{s}}\left( {{{180}^0} - \alpha } \right).
\end{array}\)
-- Mod Toán 10