Cho hàm số bậc hai \(y=f(x)=x^{2}-4x+3\).
a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a.
b) Cho đồ thị hàm số y = f(x) (H.6.17). Xét trên từng khoảng $(-\infty ;1),(1;3);(3;+\infty )$, đồ thị nằm phía trên hay nằm phía dưới trục Ox?
c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Phương pháp giải
a) Thay các f(x) bằng cách thay giá trị x đã cho vào \(y=f(x)=x^{2}-4x+3\) ta tính được kết quả
b), c) Quan sát đồ thị đưa ra nhận xét
Lời giải chi tiết
a) a = 1
\(f(0)=0^{2}-4.0+3=3\), cùng dấu với a
\(f(1)=1^{2}-4.1+3=0\), không mang dấu
\(f(2)=2^{2}-4.2+3=-1\), trái dấu với a
\(f(3)=3^{2}-4.3+3=0\), không mang dấu.
\(f(4)=4^{2}-4.4+3=3\), cùng dấu với a
b) \((-\infty ;1)\): đồ thị nằm phía trên trục hoành.
(1; 3): đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
\((3;+\infty )\): đồ thị nằm phía trên trục hoành.
c) \((-\infty ;1)\): f(x) và hệ số a cùng dấu.
(1; 3): f(x) và hệ số a trái dấu.
\((3;+\infty )\): f(x) và hệ số a cùng dấu.
-- Mod Toán 10