Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
\(\Delta _{1}\): x - 2y + 3 = 0,
\(\Delta _{2}\): 3x - y - 1 = 0.
a) Điểm M(1; 2) có thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ \(\left\{\begin{matrix}x-2y+3=0\\ 3x-y-1=0\end{matrix}\right.\)
c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của \(\Delta _{1}\) và \(\Delta _{2}\) với nghiệm của hệ phương trình trên.
Phương pháp giải
a) Thay toạ độ M vào hai phương trình
b) Giải hệ, tìm nghiệm
c) Nhận xét tọa độ giao điểm của \(\Delta _{1}\) và \(\Delta _{2}\) so với nghiệm của hệ phương trình đã cho
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm M vào hai phương trình \(\Delta _{1}\), \(\Delta _{2}\) đều thỏa mãn. Nên điểm M thuộc cả hai đường thẳng trên.
b) \(\left\{\begin{matrix}x-2y+3=0\\ 3x-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình có nghiệm x = 1, y = 2.
c) Tọa độ giao điểm của \(\Delta _{1}\) và \(\Delta _{2}\) trùng với nghiệm của hệ phương trình trên.
-- Mod Toán 10