Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen.
Phương pháp giải
- Tìm \(n(\Omega )\) chọn 6 viên bi trong 12 viên bi
+ Số cách chọn 3 viên bi trắng trong 6 viên
+ Số cách chọn 2 viên bi đỏ trong 4 viên
+ Số cách chọn 1 viên bi đen trong 2 viên
Lời giải chi tiết
Chọn 6 viên bi trong 12 viên bi thì số cách chọn là: \(C_{12}^{6}\) = 924 cách, hay \(n(\Omega )\) = 924.
Biến cố A: "Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen".
+ Chọn 3 viên bi trắng trong 6 viên, số cách: \(C_{6}^{3}\) = 20.
+ Chọn 2 viên bi đỏ trong 4 viên, số cách: \(C_{4}^{2}\) = 6.
+ Chọn 1 viên bi đen trong 2 viên, số cách: \(C_{2}^{1}\) = 2.
=> n(A) = 20.6.2 = 240
Vậy P(A) = \(\frac{240}{924}=\frac{20}{77}\).
-- Mod Toán 10