Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10; 11; ....; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) C: "Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ";
b) D: "Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn".
Phương pháp giải
Tính \(n(\Omega )\)
- Hai thẻ được rút ra đều mang số lẻ, nên 2 thẻ rút ra thuộc tập {11; 13; 15; 17; 19} => Số cách chọn
- Hai thẻ được rút ra đều mang số chẵn, nên 2 thẻ rút ra thuộc tập {10; 12; 14; 16; 18; 20} => Số cách chọn
Lời giải chi tiết
Rút hai thẻ từ 11 thẻ có số cách: \(C_{11}^{2}=55\) hay \(n(\Omega )\) = 55.
a) Cả hai thẻ được rút ra đều mang số lẻ, nên 2 thẻ rút ra thuộc tập {11; 13; 15; 17; 19}.
=> Số cách chọn là: \(C_{5}^{2}=10\).
Vậy P(C) = \(\frac{10}{55}=\frac{2}{11}\).
b) Cả hai thẻ được rút ra đều mang số chẵn, nên 2 thẻ rút ra thuộc tập {10; 12; 14; 16; 18; 20}
=> Số cách chọn là: \(C_{6}^{2}=15\).
Vậy P(D) = \(\frac{15}{55}=\frac{3}{11}\).
-- Mod Toán 10