Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tổ hợp hợp: \(C_n^k = \frac{n!}{k! (n - k)!}\) = \(\frac{A^k_{n}}{k!}\), (\(0 ≤ k ≤ n\))
Lời giải chi tiết
Có 99 số nguyên dương nhỏ hơn 100.
+) Chọn hai số nguyên dương nhỏ hơn 100, là tổ hợp chập 2 của 99 phần tử, nên số cách chọn là: \(C_{99}^{2}= 4851\) cách.
+) Chọn ba số nguyên dương nhỏ hơn 100, là tổ hợp chập 3 của 99 phần tử, nên số cách chọn là: \(C_{99}^{3}= 156849\) cách.
-- Mod Toán 10