Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
a) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?
b) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?
c) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?
Phương pháp giải
a) Chọn 4 bạn nam trong 10 bạn nam là tổ hợp chấp 4 của 10 phần tử
b) Chọn 4 bạn không phân biệt nam nữ từ 17 bạn là tổ hợp chấp 4 của 17 phần tử
c) Số cách chọn 2 bạn nam trong 10 nam
Số cách chọn 2 bạn nữ trong 7 nữ
Sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
a) Số cách chọn 4 bạn nam là: \(C_{10}^{4}\) = 210 cách.
b) Số cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ là: \(C_{17}^{4}\) = 2380 cách.
c) Chọn 2 bạn nam trong 10 nam, có: \(C_{10}^{2}\) = 45 cách.
Chọn 2 bạn nữ trong 7 nữ, có: \(C_{7}^{2}\) = 21 cách.
Vậy số cách chọn 4 bạn, có 2 nam, 2 nữ là: 45.21 = 945 cách.
-- Mod Toán 10