Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y -12 = 0.
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.
Phương pháp giải
Phương trình đường tròn có tâm \(I(a; b)\), bán kính \(R\) là: \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Tâm I(2; -3) và bán kính R = \(\sqrt{2^{2}+3^{2}+12}=5\)
b) Do 52 + 12 - 4.5 + 6.1 -12 = 0 nên M(5; 1) thuộc (C).
Tiếp tuyến d của (C) tại M có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{IM}(3; 4)\) và qua M(5; 1) nên có phương trình là:
3(x - 5) + 4(y - 1) = 0 hay 3x +4y -19 = 0.
-- Mod Toán 10