Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
B. \(\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{6}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{1}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1\)
Phương pháp giải
Phương trình Elib có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\). (2)
Mỗi phương trinh có dạng (2), với a > b > 0, đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.
Lời giải chi tiết
Nên đáp án đúng là câu D
-- Mod Toán 10