Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; 0).
Phương pháp giải
Phương trình Elip (E) có dạng: \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)
+ (E) đi qua A(5; 0) thay toạ độ A vào (E) => a
+ (E) có tiêu điểm F2(3; 0) => b
Lời giải chi tiết
Elip (E) có dạng: \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) với a>b>0.
+ (E) đi qua A(5; 0) nên \(\frac{5^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1\)
=> a = 5.
+ (E) có tiêu điểm F2(3; 0) nên c = 3
=> b = \(\sqrt{a^{2}-c^{2}}=4\)
Vậy phương trình chính tắc của (E): \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)
-- Mod Toán 10