Cho hypebol có phương trình: \(\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{9}=1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.
Phương pháp giải
Phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a,b > 0\).
Với a, b >0, đều là phương trình của hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mối điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 2a.
Lời giải chi tiết
Ta có: a2 = 7, b2 = 9, c = \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}=4\).
Tiêu điểm F1(-4;0) và F2(4;0).
Tiêu cự 2c = 8
-- Mod Toán 10