Cho elip có phương trình: \(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Phương pháp giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\).
Với a > b > 0, đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.
Lời giải chi tiết
Ta có: a2 = 36, b2 = 9, c = \(\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{27}\).
Tiêu điểm F1(\(-\sqrt{27}\);0) và F2(\(\sqrt{27}\);0).
Tiêu cự 2c = \(2\sqrt{27}\).
-- Mod Toán 10