Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7 hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mối hàm số bậc hai tương ứng.
Phương pháp giải
Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b), nếu
\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a,b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b), nếu
\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a,b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \((\frac{3}{2};+\infty )\)
hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; \frac{3}{2} )\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty; \frac{1}{2})\).
hàm số nghịch biến trên khoảng \((\frac{1}{2};+\infty )\)
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \((-1;+\infty )\)
hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; -1 )\).
d) Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty; \frac{1}{2})\).
hàm số nghịch biến trên khoảng \((\frac{1}{2};+\infty )\)
-- Mod Toán 10