Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\) trên mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải
- Thu gọn bất phương trình về dạng tổng quát.
- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
- Vẽ đường thẳng d
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{x + y}}{2} \ge \frac{{2x - y + 1}}{3}\\
\Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x - y + 1} \right)\\
\Leftrightarrow x - 5y \le - 2
\end{array}\)
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d: x – 5y = - 2.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 – 5.0 = 0 > - 2.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d) không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch).
-- Mod Toán 10