Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) \(( - \infty ;1) \cap (0; + \infty )\)
b) \((4;7] \cup ( - 1;5)\)
c) \((4;7]\;{\rm{\backslash }}\;( - 3;5]\)
Hướng dẫn giải
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
- Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là \(S \cap T\).
\(S \cap T = \{ x|x \in S\) và \(x \in T\} \).
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là \(S \cup T\).
\(S \cup T = \{ x|x \in S\) hoặc \(x \in T\} \)
- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S\T.
S\T = {x | x\(\in\) S và x \(\notin\) T}.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Giao của hai tập hợp là \(( - \infty ;1) \cap (0; + \infty ) = (0;1)\)
b) Ta có:
Hợp của hai tập hợp là \((4;7] \cup ( - 1;5) = ( - 1;7]\)
c) Ta có:
Hiệu của tập hợp \((4;7]\) và tập hợp \(( - 3;5]\) là \((4;7]\;{\rm{\backslash }}\;( - 3;5] = (5;7]\)
-- Mod Toán 10