Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Hướng dẫn giải
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là \(S \cup T\).
\(S \cup T = \{ x|x \in S\) hoặc \(x \in T\} \)
- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S\T.
S\T = {x | x\(\in\) S và x \(\notin\) T}.
- Nếu \(T \subset S\) thì S\T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là CST
Lời giải chi tiết
Ta có:
Biểu diễn khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
Biểu diễn nửa khoảng \([5; + \infty )\)
Vậy phần không bị gạch trên trục số là \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup [5; + \infty )\)
Cách 2:
Dễ thấy phần không gạch trên trục số là phần bù của \([2;5)\)
Vậy phần không bị gạch trên trục số là \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\,[2;5) = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup [5; + \infty )\).
-- Mod Toán 10