\( - \;\overrightarrow a \) và \( - 1\;\overrightarrow a \) có mối quan hệ gì?
Phương pháp giải
Vecto \(k\;\overrightarrow a \) (với \(k < 0,\;\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \)) là vecto ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và có độ đài bằng \(\left| k \right|\;\left| {\overrightarrow a } \right|\).
Hướng dẫn giải
Ta có:
Vecto \( - \;\overrightarrow a \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow a \)
\( \Rightarrow - \;\overrightarrow a \) ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và \(\left| { - \;\overrightarrow a \;} \right| = \left| {\;\overrightarrow a \;} \right|\)
Lại có:
Vecto \( - 1\;\overrightarrow a \) là vecto ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và có độ đài bằng \(\left| { - 1} \right|\;\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|\).
\( \Rightarrow - \;\overrightarrow a \) và \( - 1\;\overrightarrow a \) cùng hướng và có độ dài bằng nhau (bằng vecto\(\;\overrightarrow a \)).
Hay \( - \;\overrightarrow a = - 1\;\overrightarrow a \)
-- Mod Toán 10