Viết phương trình đường thẳng \({d_1}\):
a) Đi qua điểm \(A(2;3)\) và song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\)
b) Đi qua điểm \(B(4; - 1)\) và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\)
Phương pháp giải
Bước 1: Từ đường thẳng đã cho xác định vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương
Bước 2: Viết phương trình tổng quát hoặc phương trình tham số
Lời giải chi tiết
a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)
b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 DapAnHay