Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là \({48^o}\) và \({105^o}\) (Hình 12).
Phương pháp giải
Bước 1: Áp dụng định lí sin tính AC.
Bước 2: Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới
Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)
Ta có: \(BC = 3,2;\widehat A = {180^o} - ({48^o} + {105^o}) = {27^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{a}{{\sin A}} \Rightarrow AC = b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{3,2.\sin {{48}^o}}}{{\sin {{105}^o}}} \approx 2,46(m)\)
Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) ta có:
\(S = \frac{1}{2}.3,2.2,46\sin {105^o} \approx 1,9({m^2})\)
-- Mod Toán 10