Bảng dưới đây thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau.
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Tuyên Quang | 25 | 89 | 72 | 117 | 106 | 177 | 156 | 203 | 227 | 146 | 117 | 145 |
Cà Mau | 180 | 223 | 257 | 245 | 191 | 111 | 141 | 134 | 130 | 122 | 157 | 173 |
a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của dữ liệu từng tỉnh.
b) Nêu nhận xét về sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở mỗi tỉnh.
Phương pháp giải
Cho mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}.\)
Bước 1. Tính số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Bước 2: +) Tính phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)
+) Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
+) Tuyên Quang:
Số giờ nắng trung bình \(\overline x = \frac{{25 + 89 + 72 + 117 + 106 + 177 + 156 + 203 + 227 + 146 + 117 + 145}}{{12}} = 131,67\)
Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{{12}}\left( {{{25}^2} + {{89}^2} + ... + {{145}^2}} \right) - 131,{67^2} \approx 2921,2\)
Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {2921,2} \approx 54\)
+) Cà Mau:
Số giờ nắng trung bình \(\overline x = \frac{{180 + 223 + 257 + 245 + 191 + 111 + 141 + 134 + 130 + 122 + 157 + 173}}{{12}} = 172\)
Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{{12}}\left[ {\left( {{{180}^2} + {{223}^2} + ... + {{173}^2}} \right) - {{172}^2}} \right] = 2183\)
Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {2183} = 46,7\)
=> Nhận xét: Ở Tuyên Quang tổng số giờ nắng theo từng tháng thay đổi nhiều hơn so với ở Cà Mau.
-- Mod Toán 10 DapAnHay