Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8.
Phương pháp giải
Áp dụng định lí sin cho tam giác MNP:
\(\frac{{MN}}{{\sin P}} = \frac{{MP}}{{\sin N}} = \frac{{NP}}{{\sin M}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(NP = 22,\;\widehat P = {180^o} - ({112^o} + {34^o}) = {34^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\frac{{MN}}{{\sin P}} = \frac{{MP}}{{\sin N}} = \frac{{NP}}{{\sin M}}\)
Suy ra:
\(MP = \frac{{NP.\sin N}}{{\sin M}} = \frac{{22.\sin {{112}^o}}}{{\sin {{34}^o}}} \approx 36,48\)
\(MN = \frac{{NP.\sin P}}{{\sin M}} = \frac{{22.\sin {{34}^o}}}{{\sin {{34}^o}}} = 22.\)
-- Mod Toán 10